Transformações gasosas

Introdução:
Nesta aula nós iremos discutir sobre o comportamento dos gases em determinadas situações distintas e como que ocorrem as transformações gasosas promovidas por estas situações.
Apenas relembrando:

Transformações gasosas:
Uma das propriedades dos gases é seu movimento constante por conta da distância entre suas moléculas ou átomos. Há também outras propriedades envolvendo os gases: Suas condições de volume e forma indefinida e claro, a alta capacidade de compressão e expansão dos mesmos. (Vide aula anterior!)
Por conta dessas propriedades, os gases podem sofrer transformações de acordo com fenômenos que podem ocorrer em suas condições.
Como visto na aula anterior, os gases possuem três grandezas principais: Pressão, Volume e Temperatura. 
Nas transformações gasosas, para que estas ocorram, uma destas grandezas deve permanecer constante, ou seja, sem alteração em seu valor inicial, enquanto o valor das outras duas unidades sofrerão variações. 
Existem três tipos de transformações gasosas, vejamos cada uma delas:

Transformação isobárica:
Para entender do que esta transformação se trata é muito importante e aconselhável compreender a etimologia da palavra: O prefixo "iso" vêm do grego e significa ''igual'', enquanto o sufixo ''bárica'' significa "baros" que é pressão.
Por tanto, no caso da transformação isobárica, a grandeza constante é justamente a Pressão, logo, podemos concluir que o sufixo da palavra nos indica a grandeza constante.
Sendo a pressão a grandeza constante, as outras duas grandezas que serão variáveis são o Volume e a Temperatura, ou seja, estas grandezas sofrerão alterações em seus valores, entre o seu estado inicial e seu estado final.
Vamos então ilustrar uma situação em que ocorra uma transformação isobárica:

Temos aqui um recipiente (uma panela, por exemplo) com a tampa móvel (não está presa tampouco fixa) que dentro possui a amostra de um determinado gás ideal:

Os pontos em verde na ilustração representam as moléculas do gás citado.

Nestas condições as moléculas do gás se movimentam constantemente dentro do recipiente porém, sem nenhuma agitação aparente, ou seja, estas moléculas ocupam um volume inicial dentro da panela, um volume A, por exemplo.

A temperatura dentro do recipiente também tem um valor inicial, chamaremos de temperatura A.

Esta é nossa primeira situação, certo?

No caso de termos uma segunda situação, podemos acender o fogo e consequentemente aumentar a temperatura interna da panela, portanto agora teremos uma variação de temperatura, teremos a temperatura B:

Por conta deste fenômeno, o aquecimento das moléculas dentro do recipiente, irá promover uma agitação das moléculas do gás ali presente, e o que isso resulta?

As moléculas do gás irão entrar num movimento constante de agitação por conta do aumento da temperatura de seu recipiente, então o gás irá expandir seu volume, pois estas moléculas irão ocupar um maior espaço, um maior volume dentro da panela e fora da panela (já que a tampa não está fixa, o gás pode escapar), veja:

Com isto teremos um aumento de volume do gás, ou seja, agora um Volume B.

A pressão interna da panela continuará a mesma que na situação inicial pois a tampa do recipiente está móvel e por tanto não terá o acúmulo de pressão interna decorrida da agitação das moléculas do gás, portanto, temos aqui uma situação da transformação isobárica, onde a pressão é constante (não altera seu valor entre a situação 1 à situação 2), porém, as outras duas grandezas: Temperatura e Volume variaram, elas aumentaram.

Ao acender o fogo a temperatura irá aumentar, e por conta disto, o volume do gás dentro do recipiente também irá aumentar, ou seja, as duas grandezas irão aumentar seus valores após o fenômeno, logo, podemos dizer que estas grandezas são diretamente proporcionais.

Escrevendo em termos matemáticos, podemos dizer que:

Ou seja, o volume (V) e a temperatura (T) são diretamente proporcionais para haver uma constante (k), que no caso, é a pressão.

Num caso da transformação isobárica em situações diferentes, onde temos a situação inicial (A) e a situação final (B), podemos escrever o seguinte:

Exemplo rápido?

Num cilindro de 250L de capacidade há a amostra de um gás submetido a uma temperatura de 450K.

Qual será o volume liberado deste mesmo gás ao ser solto na atmosfera após ser aquecido numa temperatura de 500K, tendo o valor da pressão interna do recipiente constante?

Se temos a pressão constante, teremos então uma transformação isobárica como visto acima.

Inicialmente (situação A) temos um gás com volume de 250L (já que os gases adquirem o volume de seus recipientes) numa temperatura inicial de 450 Kelvin, ao ser aquecido a 500 Kelvin, o gás irá sofrer uma variação em seu volume nos criando uma situação B.

Na equação isobárica então teremos o seguinte:

Agora basta resolver a equação através da matemática:

Ou seja, após o aquecimento do gás, seu volume irá ser de aproximadamente 277,78 litros.

Transformação isotérmica: 

Você acabou de conhecer a transformação isobárica e como ela pode ocorrer, agora iremos falar sobre a transformação isotérmica.

Segundo a etimologia da palavra, ''iso'' que significa ''igual'' em grego, o sufixo ''térmica'' nos remete muito a temperatura, não? Ou seja, no caso da transformação isotérmica, o valor constante é referente a temperatura, portanto, as grandezas variáveis serão: O volume e a pressão.

Imaginemos então um pneu de um carro qualquer. Dentro deste pneu teremos as moléculas dos gases do ar ali dentro e uma pressão.

Inicialmente essas moléculas ocupam um volume inicial A, enquanto a pressão inicial tem um determinado valor, também A.

Na próxima situação, uma pessoa resolve encher o pneu com o auxílio de uma bomba para pneus e exerce sobre o mesmo uma determinada pressão, ou seja, a pressão variou, no caso da variação, ela aumentou. Com isto, as moléculas dos gases ali presentes irão ser comprimidas pelo aumento de pressão, e serão forçadas a serem direcionadas para um espaço menor do interior do pneu para que a pressão entre:

Veja que na ilustração acima não estamos alterando a temperatura nas duas situações, ou seja, ela permanece constante, o que foi alterado foi a pressão, que no início era p_A, e após ser utilizada a bomba de ar, a pressão aumentou e se tornou a p_B. 

Note também que por conta deste aumento de pressão, o ar ali dentro foi comprimido e devido a isso as moléculas dos gases foram ''empurradas'' para a base do pneu, ou seja, na situação B estas moléculas alteraram o volume do gás, pois se anteriormente ocupavam um espaço bem maior dentro do pneu (V_A), com sua compressão, agora ocupam um volume menor que o interior (V_B), ou seja, enquanto a pressão aumentou, o volume diminuiu. 

Duas grandezas inversas: Uma aumenta e a outra diminuí, ou seja, temos grandezas inversamente proporcionais, matematicamente falando temos o seguinte:

Temos o aumento da pressão e a diminuição do volume do gás para que haja uma constante, e esta constante é justamente a temperatura.

Em termos de alterações de situações, podemos escrever o seguinte:

Vamos ver um exemplo prático desta aplicação? 

As variações de grandezas entre os gases podem ser representadas por gráficos.

O gráfico a seguir pode ser chamando de 'isoterma', pois ilustra a situação de uma transformação isotérmica.

Analisando o gráfico que compara as duas variáveis: pressão (p) e volume (V), responda qual será o volume final deste gás:

*Uma observação: Num gráfico, o isoterma sempre será uma hipérbole, pois suas grandezas por serem inversamente proporcionais, irão situar pontos distintos em extremidades muito opostas, apenas possibilitando uma ligação curva entre esses pontos.

Pois bem, vemos que através do gráfico, a situação "A" tem como pressão inicial 20 atm, e consequentemente um volume inicial de 4 litros.

Na situação "B" teremos uma diminuição de pressão, que passará para 10 atm, e assim, uma possível expansão do gás, nossa incógnita, o volume final será ''x'', ou seja:

Por fim, com a diminuição da pressão, teremos um aumento do volume (por serem inversamente proporcionais) e o gás irá expandir e irá ocupar um espaço de 8 litros.

Transformação isovolumétrica:

Por fim, o último tipo de transformação entre gases que podemos ter é a transformação isovolumétrica, e segundo seu sufixo que remete a ''volume'', podemos facilmente saber que a constante neste caso é o Volume, e as variáveis serão a pressão e a temperatura.

Novamente quero que imagine a panela do início da aula contendo um gás qualquer dentro dela, porém agora a sua tampa está bem fixa:

Inicialmente então temos uma pressão inicial, a pressão_A e uma temperatura também inicial, chamaremos de temperatura_A.

Ao acender o fogo e consequentemente aumentar a temperatura na panela, iremos novamente ter aquela agitação entre as moléculas, o que causará também um aumento na pressão interna do recipiente, ou seja, a temperatura irá aumentar, e a pressão também irá aumentar! Novamente grandezas diretamente proporcionais, ou seja, as variáveis pressão (p) e temperatura (T) podem ser expressas da seguinte forma:

O volume se mantém constante pois como a tampa da panela está fixa, não tem como as moléculas ''escaparem'' do recipiente, portanto não há como o volume aumentar, ele irá permanecer igual ao seu valor inicial, mesmo com a agitação das moléculas do gás.

Poderíamos ter também a situação inversa, onde com o resfriamento da panela, ou seja, com a queda de temperatura, teríamos consequentemente a diminuição de pressão, também.

Para a transformação isovolumétrica em situações distintas, temos:

Exemplo?

Dentro de um recipiente com o embolo fixo há um determinado gás numa temperatura a 26ºC e uma pressão de 1 atm.

Houve uma variação de temperatura de 5ºC. Nessas condições, qual será a pressão dentro do recipiente em atm?

Preste atenção nas unidades... Quando se trata de gases, a temperatura absoluta é em Kelvin, e para ser aplicada nas fórmulas das transformações gasosas, a temperatura deve ser convertida para Kelvin!

A temperatura inicial então é de 26 graus célsius, convertendo para Kelvin teremos: 26 + 273 = 299K.

Depois houve uma variação de 5 graus na temperatura inicial, ou seja: 26 + 5 = 31ºC, e convertendo para Kelvin teremos uma temperatura final de 304K.

Aplicando os valores na fórmula: 

Ou seja, após essa variação de temperatura a pressão irá aumentar para 1,02 atm aproximadamente. 

Equação geral das transformações gasosas:

Você pode também obter a equação geral das transformações dos gases, a partir da junção de todas as outras três equações:

Você pode utilizar esta equação no lugar de uma das outras três equações, apenas ''descartando'' a grandeza constante, ou pode utilizá-la num caso geral onde nenhuma das grandezas é constante, por exemplo:

Um cilindro de 57L de capacidade numa temperatura de 300K e 1 atm comporta um gás venenoso e tóxico. Acidentalmente este cilindro foi aberto enquanto foi aquecido numa temperatura de 400K e comprimido até atingir a pressão de 2 atm, qual será o volume deste gás na atmosfera?

Temos então o seguinte:

Resolvendo:

E no fim, felizmente o gás ocupará 38L na atmosfera após ser comprimido e aquecido.

Final:

E aqui chegamos ao final de mais uma aula, acompanhe as aulas posteriores para continuar estudando sobre o assunto dos gases e relacionados.

Bons estudos e até uma próxima!